Упр.892 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Область значений функции находится по значениям выражения на концах заданного промежутка.

1. $$y=\sqrt{x},\qquad 0\leqslant x\leqslant100.$$
   Так как функция возрастает,
   $$y_{\min}=\sqrt{0}=0,\qquad y_{\max}=\sqrt{100}=10.$$

   Ответ: $$E(y)=[0;10].$$

2. $$y=\sqrt[3]{x},\qquad 1\leqslant x\leqslant27.$$
   Так как функция возрастает,
   $$y_{\min}=\sqrt[3]{1}=1,\qquad y_{\max}=\sqrt[3]{27}=3.$$

   Ответ: $$E(y)=[1;3].$$

3. $$y=\sqrt{x-3},\qquad 3\leqslant x\leqslant19.$$
   Так как функция возрастает,
   $$y_{\min}=\sqrt{3-3}=0,\qquad y_{\max}=\sqrt{19-3}=4.$$

   Ответ: $$E(y)=[0;4].$$