Упр.688 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Обозначим разность арифметической прогрессии через $$d$$. Тогда

$$a_3=a_1+2d,\qquad a_5=a_1+4d,\qquad a_2=a_1+d,\qquad a_7=a_1+6d.$$

Из условия получаем:

$$\frac{a_5}{a_3}=\frac{7}{4},$$
$$4(a_1+4d)=7(a_1+2d),$$
$$4a_1+16d=7a_1+14d,$$
$$2d=3a_1,\qquad a_1=\frac{2d}{3}.$$

Следовательно,

$$a_7=a_1+6d=\frac{2d}{3}+6d=\frac{20d}{3},$$
$$a_2=a_1+d=\frac{2d}{3}+d=\frac{5d}{3}.$$

Тогда

$$4a_2=4\cdot\frac{5d}{3}=\frac{20d}{3}=a_7.$$

Ответ: $$a_7=4a_2$$.