Упр.617 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Для определения отрицательных членов решим неравенство:

$$a_n=n^2-11n+28<0.$$

Найдём корни соответствующего квадратного уравнения:

$$n^2-11n+28=0,$$
$$D=(-11)^2-4\cdot1\cdot28=121-112=9,$$
$$n_1=\frac{11-3}{2}=4,\qquad n_2=\frac{11+3}{2}=7.$$

Ветви параболы направлены вверх, поэтому

$$4Так как номер члена последовательности — натуральное число, получаем:

$$n=5,\quad n=6.$$

Проверка:

$$a_5=5^2-11\cdot5+28=25-55+28=-2,$$
$$a_6=6^2-11\cdot6+28=36-66+28=-2.$$

Ответ: отрицательными являются пятый и шестой члены последовательности.