Упр.615 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Проверим, при каких натуральных значениях номера члена последовательности значение равно указанному числу.

1. $$a_n=n(n+1)$$

   Приравняем формулу к 30:

   $$n(n+1)=30$$

   $$n^2+n-30=0$$

   $$n_1=5,\quad n_2=-6$$

   Натуральным является только значение $$n=5$$, значит, число 30 является пятым членом последовательности.

2. $$a_n=n^2+4n$$

   Приравняем формулу к 45:

   $$n^2+4n=45$$

   $$n^2+4n-45=0$$

   $$n_1=5,\quad n_2=-9$$

   Натуральным является только значение $$n=5$$, значит, число 45 является пятым членом последовательности.

Ответ: 30 и 45 являются пятыми членами соответствующих последовательностей.