Упр.612 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

а) Последовательно прибавляем к каждому члену число $$2$$:

$$\begin{aligned} c_2&=c_1+2=13+2=15,\\ c_3&=c_2+2=15+2=17,\\ c_4&=c_3+2=17+2=19,\\ c_5&=c_4+2=19+2=21,\\ c_6&=c_5+2=21+2=23. \end{aligned}$$

б) Каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на $$-3$$:

$$\begin{aligned} c_2&=-3c_1=-3\cdot(-12)=36,\\ c_3&=-3c_2=-3\cdot36=-108,\\ c_4&=-3c_3=-3\cdot(-108)=324,\\ c_5&=-3c_4=-3\cdot324=-972,\\ c_6&=-3c_5=-3\cdot(-972)=2916. \end{aligned}$$

в) Используем формулу $$c_{n+1}=nc_n$$:

$$\begin{aligned} c_2&=1\cdot c_1=1\cdot6=6,\\ c_3&=2\cdot c_2=2\cdot6=12,\\ c_4&=3\cdot c_3=3\cdot12=36,\\ c_5&=4\cdot c_4=4\cdot36=144,\\ c_6&=5\cdot c_5=5\cdot144=720. \end{aligned}$$

г) Используем рекуррентную формулу $$c_{n+2}=c_{n+1}+c_n$$:

$$\begin{aligned} c_3&=c_2+c_1=4+7=11,\\ c_4&=c_3+c_2=11+4=15,\\ c_5&=c_4+c_3=15+11=26,\\ c_6&=c_5+c_4=26+15=41. \end{aligned}$$

Ответ: а) $$c_2=15,\ c_3=17,\ c_4=19,\ c_5=21,\ c_6=23$$;
б) $$c_2=36,\ c_3=-108,\ c_4=324,\ c_5=-972,\ c_6=2916$$;
в) $$c_2=6,\ c_3=12,\ c_4=36,\ c_5=144,\ c_6=720$$;
г) $$c_3=11,\ c_4=15,\ c_5=26,\ c_6=41$$.