Упр.5 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Линейная функция является возрастающей при положительном коэффициенте при $$x$$ и убывающей — при отрицательном.

1. $$y=(5a-2)x+16$$

   Функция должна быть возрастающей, поэтому:

   $$5a-2>0, \qquad 5a>2, \qquad a>\frac{2}{5}.$$

2. $$y=(1-5a)x-21$$

   Функция должна быть убывающей, поэтому:

   $$1-5a<0, \qquad -5a<-1, \qquad a>\frac{1}{5}.$$

3. $$y=\frac{x-2a}{x}=1-\frac{2a}{x}, \qquad x\in(0;+\infty).$$

   Производная функции:

   $$y’=\frac{2a}{x^2}.$$

   Так как $$x^2>0$$, функция является возрастающей при:

   $$2a>0, \qquad a>0.$$

Ответ

1. $$a>\frac{2}{5}$$;
2. $$a>\frac{1}{5}$$;
3. $$a>0$$.