Упр.324 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Из первого неравенства получаем:

$$|x-1|\leq 2 \\\\ -2\leq x-1\leq 2 \\\\ -1\leq x\leq 3$$

Из второго неравенства:

$$|3-2x|\leq 1 \\\\ -1\leq 3-2x\leq 1 \\\\ -4\leq -2x\leq -2 \\\\ 1\leq x\leq 2$$

Пересечение полученных промежутков:

$$x\in[-1;3]\cap[1;2]=[1;2]$$

Ответ: $$x\in[1;2]$$.

Из первого неравенства:

$$|2x-5|<5 \\\\ -5<2x-5<5 \\\\ 0<2x<10 \\\\ 0

Из второго неравенства:

$$|5x+1|<21 \\\\ -21<5x+1<21 \\\\ -22<5x<20 \\\\ -\frac{22}{5}

Следовательно,

$$x\in(0;5)\cap\left(-\frac{22}{5};4\right)=(0;4)$$

Ответ: $$x\in(0;4)$$.