Упр.194 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Разложим левую часть уравнения на множители:

$$2x^3-x^2+6x=0,$$
$$x(2x^2-x+6)=0.$$

Отсюда:

$$x=0$$

или

$$2x^2-x+6=0.$$

Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

$$D=(-1)^2-4\cdot2\cdot6=1-48=-47<0.$$

Квадратное уравнение действительных корней не имеет. Следовательно, единственный корень исходного уравнения:

Ответ: $$x=0.$$