Упр.18 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

1. При $$x<2$$ имеем $$2-x>0$$. При увеличении $$x$$ величина $$2-x$$ уменьшается, а функция $$y=\frac{1}{x}$$ на положительных значениях аргумента убывает. Поэтому функция

   $$f(x)=\frac{1}{2-x}$$

   является возрастающей на промежутке $$(-\infty;2)$$.

2. Функция

   $$f(x)=(x-2)^2$$

   на промежутке $$x>2$$ является возрастающей, так как при увеличении $$x$$ увеличивается и значение $$x-2>0$$, а значит, увеличивается его квадрат.

3. Область определения функции

   $$f(x)=\sqrt{4-x}$$

   задаётся условием

   $$4-x\geqslant0,\qquad x\leqslant4.$$

   При увеличении $$x$$ выражение $$4-x$$ уменьшается, поэтому функция является убывающей на промежутке $$(-\infty;4]$$.

Ответ: а) возрастает на $$(-\infty;2)$$; б) возрастает при $$x>2$$; в) убывает на $$(-\infty;4]$$.