Упр.17 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

а) Область определения функции:

$$10x+5\ne0,\qquad x\ne-\frac12,$$

$$D(g)=\left(-\infty;-\frac12\right)\cup\left(-\frac12;+\infty\right).$$

Функция $$f(x)=10x+5$$ является возрастающей. Функция $$y=\frac1{x}$$ убывает на каждом из промежутков $$(-\infty;0)$$ и $$(0;+\infty).$$ Поэтому

$$g(x)=\frac1{10x+5}$$

убывает на каждом из промежутков

$$\left(-\infty;-\frac12\right)\quad\text{и}\quad\left(-\frac12;+\infty\right).$$

б) Область определения функции:

$$2-x\ge0,\qquad x\le2,$$

$$D(g)=(-\infty;2].$$

Функция $$f(x)=2-x$$ является убывающей, а функция $$y=\sqrt{x}$$ — возрастающей. Следовательно, функция

$$g(x)=\sqrt{2-x}$$

убывает на промежутке $$(-\infty;2].$$

в) Область определения функции:

$$x>0,$$

$$D(g)=(0;+\infty).$$

Функция $$f(x)=\sqrt{x}$$ является возрастающей на промежутке $$[0;+\infty),$$ а функция $$y=\frac1{x}$$ — убывающей на промежутке $$(0;+\infty).$$ Поэтому функция

$$g(x)=\frac1{\sqrt{x}}$$

убывает на промежутке $$(0;+\infty).$$