Упр.1237 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Так как угол $$\alpha$$ острый, значение косинуса положительно. Используем основное тригонометрическое тождество:

$$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha =1-\left(\frac{14}{50}\right)^2 =1-\frac{196}{2500} =\frac{2304}{2500}.$$
$$\cos\alpha=\frac{48}{50}=\frac{24}{25}.$$

Тогда:

$$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} =\frac{\frac{14}{50}}{\frac{48}{50}} =\frac{14}{48} =\frac{7}{24},$$
$$\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} =\frac{\frac{48}{50}}{\frac{14}{50}} =\frac{48}{14} =\frac{24}{7}.$$

Ответ: $$\cos\alpha=\frac{24}{25},\quad \tan\alpha=\frac{7}{24},\quad \cot\alpha=\frac{24}{7}.$$