Упр.1196 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Используем формулу синуса суммы:

$$\sin\frac{x}{2}\cos\frac{y}{2}+\cos\frac{x}{2}\sin\frac{y}{2} =\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}\right) =\sin\frac{x+y}{2}.$$

Ответ: $$\sin\frac{x+y}{2}$$