Упр.1194 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Используем формулу косинуса разности:

$$\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha= \cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}+\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha.$$
$$=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha+\frac{1}{2}\sin\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha =\frac{1}{2}\sin\alpha.$$

Ответ: $$\frac{1}{2}\sin\alpha$$