Упр.1159 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

1. $$\sin^2\alpha-\cos^2\alpha =\sin^2\alpha-(1-\sin^2\alpha) =2\sin^2\alpha-1.$$
2. При $$\cos\alpha\ne0$$ разделим числитель и знаменатель дроби на $$\cos\alpha$$:
   $$\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha} = \frac{\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-1} {\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+1} = \frac{\tg\alpha-1}{\tg\alpha+1}.$$

Ответ: $$2\sin^2\alpha-1; \quad \frac{\tg\alpha-1}{\tg\alpha+1}.$$