Упр.1148 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.$$

1. $$\sin^2\alpha-(1-2\cos^2\alpha) =\sin^2\alpha-1+2\cos^2\alpha =-\cos^2\alpha+2\cos^2\alpha =\cos^2\alpha.$$
2. $$-\cos^2\alpha-(2\sin^2\alpha-1) =-\cos^2\alpha-2\sin^2\alpha+1 =-\cos^2\alpha-2\sin^2\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =-\sin^2\alpha.$$
3. $$2\sin^2\alpha-(2-3\cos^2\alpha) =2\sin^2\alpha-2+3\cos^2\alpha =2(\sin^2\alpha-1)+3\cos^2\alpha =-2\cos^2\alpha+3\cos^2\alpha =\cos^2\alpha.$$
4. $$3\cos^2\alpha-(2-2\sin^2\alpha) =3\cos^2\alpha-2(1-\sin^2\alpha) =3\cos^2\alpha-2\cos^2\alpha =\cos^2\alpha.$$

Ответ: а) $$\cos^2\alpha$$; б) $$-\sin^2\alpha$$; в) $$\cos^2\alpha$$; г) $$\cos^2\alpha$$.