Упр.1121 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Используем периодичность тригонометрических функций и табличные значения:

1. $$\operatorname{tg}^2\frac{\pi}{6} =\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2 =\frac{1}{3}$$
2. $$\cos^2\frac{13\pi}{6} =\cos^2\left(2\pi+\frac{\pi}{6}\right) =\cos^2\frac{\pi}{6} =\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 =\frac{3}{4}$$
3. $$\operatorname{ctg}^2\frac{5\pi}{3} =\operatorname{ctg}^2\left(\pi+\frac{2\pi}{3}\right) =\operatorname{ctg}^2\frac{2\pi}{3} =\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2 =\frac{1}{3}$$
4. $$\sin^2\frac{7\pi}{4} =\sin^2\left(2\pi-\frac{\pi}{4}\right) =\sin^2\frac{\pi}{4} =\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 =\frac{1}{2}$$
5. $$\operatorname{tg}^2 330^\circ =\operatorname{tg}^2(360^\circ-30^\circ) =\operatorname{tg}^2 30^\circ =\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2 =\frac{1}{3}$$
6. $$\sin^2 315^\circ =\sin^2(360^\circ-45^\circ) =\sin^2 45^\circ =\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 =\frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{3};\ \frac{3}{4};\ \frac{1}{3};\ \frac{1}{2};\ \frac{1}{3};\ \frac{1}{2}.$$