Упр.1060 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 9 класс (Алгебра)

Используем периодичность тригонометрических функций.

1. $$420^\circ=60^\circ+360^\circ$$
   $$\sin 420^\circ=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\qquad \cos 420^\circ=\cos 60^\circ=\frac{1}{2}$$
   $$\operatorname{ctg}420^\circ=\operatorname{ctg}60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}$$
2. $$-1035^\circ=45^\circ-360^\circ\cdot3$$
   $$\sin(-1035^\circ)=\sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\qquad \cos(-1035^\circ)=\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$$
   $$\operatorname{ctg}(-1035^\circ)=\operatorname{ctg}45^\circ=1$$
3. $$-660^\circ=60^\circ-360^\circ\cdot2$$
   $$\sin(-660^\circ)=\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\qquad \cos(-660^\circ)=\cos60^\circ=\frac{1}{2}$$
   $$\operatorname{tg}(-660^\circ)=\operatorname{tg}60^\circ=\sqrt{3},\qquad \operatorname{ctg}(-660^\circ)=\operatorname{ctg}60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}$$