Вводные упражнения 5 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)
- Выполнить сложение и умножение неравенств: 1) $$15>3$$ и $$0{,}1>0{,}01$$; 2) $$12{,}5>4\frac{1}{3}$$ и $$2>\frac{6}{7}$$.
- Сравнить числа: 1) $$\frac{4}{15}$$ и $$\frac{7}{15}$$; 2) $$\frac{15}{17}$$ и $$\frac{15}{16}$$; 3) $$-\frac{7}{8}$$ и $$-\frac{3}{8}$$; 4) $$\frac{7}{9}$$ и $$\frac{9}{10}$$; 5) $$0{,}015$$ и $$-0{,}015$$; 6) $$3{,}14$$ и $$\pi$$.
- Сравнить значения степеней: 1) $$\left(\frac{1}{2}\right)^4$$ и $$\left(\frac{1}{3}\right)^4$$; 2) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^3$$ и $$\left(\frac{3}{5}\right)^3$$; 3) $$\left(0{,}2\right)^{-2}$$ и $$\left(0{,}3\right)^{-2}$$; 4) $$5^{-3}$$ и $$6^{-3}$$.
- Решить уравнение: 1) $$3x+7=\frac{1}{3}$$; 2) $$2-\frac{1}{2}x=3$$.
Выполним сложение и умножение неравенств.
1) $$15>3$$ и $$0{,}1>0{,}01$$
Складываем почленно:
$$15+0{,}1>3+0{,}01$$
$$15{,}1>3{,}01$$
Умножаем почленно:
$$15\cdot 0{,}1>3\cdot 0{,}01$$
$$1{,}5>0{,}03$$
2) $$12{,}5>4\frac{1}{3}$$ и $$2>\frac{6}{7}$$
Складываем почленно:
$$12{,}5+2>4\frac{1}{3}+\frac{6}{7}$$
$$14{,}5>4\frac{7}{21}+\frac{18}{21}$$
$$14{,}5>5\frac{4}{21}$$
Умножаем почленно:
$$12{,}5\cdot 2>4\frac{1}{3}\cdot \frac{6}{7}$$
$$25>\frac{13}{3}\cdot \frac{6}{7}$$
$$25>\frac{26}{7}$$
$$25>3\frac{5}{7}$$
Сравним числа.
1) $$\frac{4}{15}<\frac{7}{15}$$
2) $$\frac{15}{17}>\frac{15}{16}$$
3) $$-\frac{7}{8}<-\frac{3}{8}$$
4) $$\frac{7}{9}<\frac{9}{10}$$
5) $$0{,}015>-0{,}015$$
6) $$3{,}14<\pi$$
Сравним значения степеней.
1) $$\left(\frac{1}{2}\right)^4$$ и $$\left(\frac{1}{3}\right)^4$$
Так как $$\frac{1}{2}>\frac{1}{3}$$, то
$$\left(\frac{1}{2}\right)^4>\left(\frac{1}{3}\right)^4$$
2) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^3$$ и $$\left(\frac{3}{5}\right)^3$$
Так как $$1\frac{1}{2}>\frac{3}{5}$$, то
$$\left(1\frac{1}{2}\right)^3>\left(\frac{3}{5}\right)^3$$
3) $$\left(0{,}2\right)^{-2}$$ и $$\left(0{,}3\right)^{-2}$$
Так как $$0<0{,}2<0{,}3$$, а показатель отрицательный, то
$$\left(0{,}2\right)^{-2}>\left(0{,}3\right)^{-2}$$
4) $$5^{-3}$$ и $$6^{-3}$$
Так как $$0<5<6$$, а показатель отрицательный, то
$$5^{-3}>6^{-3}$$
Решим уравнения.
1) $$3x+7=\frac{1}{3}$$
$$3x=\frac{1}{3}-7$$
$$3x=\frac{1}{3}-\frac{21}{3}=-\frac{20}{3}$$
$$x=-\frac{20}{9}=-2\frac{2}{9}$$
2) $$2-\frac{1}{2}x=3$$
$$-\frac{1}{2}x=1$$
$$x=-2$$
Ответ
1) $$15{,}1>3{,}01$$, $$1{,}5>0{,}03$$; $$14{,}5>5\frac{4}{21}$$, $$25>3\frac{5}{7}$$.
2) $$\frac{4}{15}<\frac{7}{15}$$; $$\frac{15}{17}>\frac{15}{16}$$; $$-\frac{7}{8}<-\frac{3}{8}$$; $$\frac{7}{9}<\frac{9}{10}$$; $$0{,}015>-0{,}015$$; $$3{,}14<\pi$$.
3) $$\left(\frac{1}{2}\right)^4>\left(\frac{1}{3}\right)^4$$; $$\left(1\frac{1}{2}\right)^3>\left(\frac{3}{5}\right)^3$$; $$\left(0{,}2\right)^{-2}>\left(0{,}3\right)^{-2}$$; $$5^{-3}>6^{-3}$$.
4) $$x=-\frac{20}{9}$$; $$x=-2$$.
