Вводные упражнения 5 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 15 > 3 и 0,1 > 0,01;
2) 12,5 > 4*1/3 и 2 > 6/7.
2. Сравнить числа:
1) 4/15 и 7/15;
2) 15/17 и 15/16;
3) -7/8 и -3/8;
4) 7/9 и 9/10;
5) 0,015 и -0,015;
6) 3,14 и пи.
3. Сравнить значения степеней:
1) (1/2)4 и (1/3)4;
2) (1*1/2)3 и (3/5)3;
3) (0,2)-2 и (0,3)-2;
4) 5^-3 и 6^-3.
4. Решить уравнение:
1) 3x+7=1/3;
2) 2-1/2*x = 3.
d (!)и (I); 2) t1!)и (|); з) (о,2) 2 и (о,з) 2; 4) 5-3 и 6Л
4. Решить уравнение: 1) 3x+7 = -i; 2) 2-ix = 3.
О 6

1. Выполним сложение и умножение неравенств.

   1) $$15>3$$ и $$0{,}1>0{,}01$$

   Складываем почленно:

   $$15+0{,}1>3+0{,}01$$

   $$15{,}1>3{,}01$$

   Умножаем почленно:

   $$15\cdot 0{,}1>3\cdot 0{,}01$$

   $$1{,}5>0{,}03$$

   2) $$12{,}5>4\frac{1}{3}$$ и $$2>\frac{6}{7}$$

   Складываем почленно:

   $$12{,}5+2>4\frac{1}{3}+\frac{6}{7}$$

   $$14{,}5>4\frac{7}{21}+\frac{18}{21}$$

   $$14{,}5>5\frac{4}{21}$$

   Умножаем почленно:

   $$12{,}5\cdot 2>4\frac{1}{3}\cdot \frac{6}{7}$$

   $$25>\frac{13}{3}\cdot \frac{6}{7}$$

   $$25>\frac{26}{7}$$

   $$25>3\frac{5}{7}$$

2. Сравним числа.

   1) $$\frac{4}{15}<\frac{7}{15}$$

   2) $$\frac{15}{17}>\frac{15}{16}$$

   3) $$-\frac{7}{8}<-\frac{3}{8}$$

   4) $$\frac{7}{9}<\frac{9}{10}$$

   5) $$0{,}015>-0{,}015$$

   6) $$3{,}14<\pi$$

3. Сравним значения степеней.

   1) $$\left(\frac{1}{2}\right)^4$$ и $$\left(\frac{1}{3}\right)^4$$

   Так как $$\frac{1}{2}>\frac{1}{3}$$, то

   $$\left(\frac{1}{2}\right)^4>\left(\frac{1}{3}\right)^4$$

   2) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^3$$ и $$\left(\frac{3}{5}\right)^3$$

   Так как $$1\frac{1}{2}>\frac{3}{5}$$, то

   $$\left(1\frac{1}{2}\right)^3>\left(\frac{3}{5}\right)^3$$

   3) $$\left(0{,}2\right)^{-2}$$ и $$\left(0{,}3\right)^{-2}$$

   Так как $$0<0{,}2<0{,}3$$, а показатель отрицательный, то

   $$\left(0{,}2\right)^{-2}>\left(0{,}3\right)^{-2}$$

   4) $$5^{-3}$$ и $$6^{-3}$$

   Так как $$0<5<6$$, а показатель отрицательный, то

   $$5^{-3}>6^{-3}$$

4. Решим уравнения.

   1) $$3x+7=\frac{1}{3}$$

   $$3x=\frac{1}{3}-7$$

   $$3x=\frac{1}{3}-\frac{21}{3}=-\frac{20}{3}$$

   $$x=-\frac{20}{9}=-2\frac{2}{9}$$

   2) $$2-\frac{1}{2}x=3$$

   $$-\frac{1}{2}x=1$$

   $$x=-2$$

Ответ

1) $$15{,}1>3{,}01$$, $$1{,}5>0{,}03$$; $$14{,}5>5\frac{4}{21}$$, $$25>3\frac{5}{7}$$.

2) $$\frac{4}{15}<\frac{7}{15}$$; $$\frac{15}{17}>\frac{15}{16}$$; $$-\frac{7}{8}<-\frac{3}{8}$$; $$\frac{7}{9}<\frac{9}{10}$$; $$0{,}015>-0{,}015$$; $$3{,}14<\pi$$.

3) $$\left(\frac{1}{2}\right)^4>\left(\frac{1}{3}\right)^4$$; $$\left(1\frac{1}{2}\right)^3>\left(\frac{3}{5}\right)^3$$; $$\left(0{,}2\right)^{-2}>\left(0{,}3\right)^{-2}$$; $$5^{-3}>6^{-3}$$.

4) $$x=-\frac{20}{9}$$; $$x=-2$$.