Вводные упражнения 31 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) x = 3;
2) у= -4;
3) х + 2у = 6;
4) 2х — у = 5;
5) х2 + у2 = 4;
6) (х — 2)2 + (у + 3)2 = 9;
7) у = |х|;
8) у = |х| — 2,5;
9) y = |х + 1| — 3.

1. $$x=3$$ — это прямая, параллельная оси $$Oy$$ и проходящая через точку с абсциссой $$3$$.

2. $$y=-4$$ — это прямая, параллельная оси $$Ox$$ и проходящая через точку с ординатой $$-4$$.

3. $$x+2y=6$$

   $$2y=6-x$$

   $$y=3-\frac{x}{2}$$

   Это прямая, проходящая через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(6;0\right)$$.

4. $$2x-y=5$$

   $$y=2x-5$$

   Это прямая, проходящая через точки $$\left(0;-5\right)$$ и $$\left(3;1\right)$$.

5. $$x^2+y^2=4$$

   Это окружность с центром в начале координат и радиусом $$2$$.

6. $$\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9$$

   Это окружность с центром $$\left(2;-3\right)$$ и радиусом $$3$$.

7. $$y=|x|$$

   График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$:

   $$y=x,\ x\ge 0; \qquad y=-x,\ x<0.$$

8. $$y=|x|-2{,}5$$

   Это график $$y=|x|$$, сдвинутый вниз на $$2{,}5$$.

   Вершина: $$\left(0;-2{,}5\right)$$.

9. $$y=|x+1|-3$$

   Это график $$y=|x|$$, сдвинутый на $$1$$ единицу влево и на $$3$$ единицы вниз.

   Вершина: $$\left(-1;-3\right)$$.

Ответ

1) прямая $$x=3$$; 2) прямая $$y=-4$$; 3) $$y=3-\frac{x}{2}$$; 4) $$y=2x-5$$; 5) окружность с центром $$\left(0;0\right)$$ и радиусом $$2$$; 6) окружность с центром $$\left(2;-3\right)$$ и радиусом $$3$$; 7) график функции $$y=|x|$$; 8) график функции $$y=|x|-2{,}5$$; 9) график функции $$y=|x+1|-3$$.