Вводные упражнения 19 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

2. Сколько существует элементарных событий в испытании с бросанием двух игральных костей?
3. Найти вероятность события:
1) вынут красный шар, если из коробки с 8 красными и 4 чёрными шарами один раз случайным образом извлекался один шар;
2) выпало одинаковое число очков на обеих костях в результате одного бросания двух игральных костей;
3) появился туз в результате одного изъятия одной карты из полной колоды (36 листов).

1. При бросании одной монеты возможны два элементарных события: $$О$$ и $$Р$$.

   При бросании двух монет возможны четыре элементарных события: $$ОО,\ ОР,\ РО,\ РР$$.

2. При бросании двух игральных костей число элементарных событий равно:

   $$6 \cdot 6 = 36.$$

3. Найдём вероятности событий.

   1. В коробке $$8$$ красных и $$4$$ чёрных шара, всего $$8+4=12$$ шаров. Благоприятных исходов $$8$$.

      $$P=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}.$$

   2. При бросании двух костей всего $$6 \cdot 6 = 36$$ исходов. Одинаковое число очков выпадает в 6 случаях:

      $$ (1,1),\ (2,2),\ (3,3),\ (4,4),\ (5,5),\ (6,6). $$

      Тогда

      $$P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

   3. В полной колоде $$36$$ карт, тузов $$4$$.

      $$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

Ответ

1) $$О,\ Р$$; $$ОО,\ ОР,\ РО,\ РР$$. 2) $$36$$. 3) $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{1}{6}$$; $$\frac{1}{9}$$.