Устные вопросы и задания 18 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

2. Сколько существует элементарных исходов в опыте с бросанием двух монет; двух игральных костей?
3. В опыте с одним бросанием двух монет перечислить все исходы, благоприятствующие событию А — появились орёл и решка.
4. В опыте с одним бросанием двух игральных костей перечислить все исходы, благоприятствующие событию: А — сумма выпавших очков равна 3; В — сумма выпавших очков не больше 3.
5. Сколько всевозможных пар можно составить из 3 различных элементов, если порядок расположения элементов в паре имеет значение; не имеет значения?

1. Если существует $$n$$ вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть $$m$$ вариантов выбора второго элемента, то число различных пар равно $$n \cdot m$$.
2. Количество элементарных исходов:

   для двух монет: $$2 \cdot 2 = 4$$;

   для двух игральных костей: $$6 \cdot 6 = 36$$.

3. При бросании двух монет событию $$A$$ — появились орёл и решка — благоприятствуют исходы:

   $$(\text{орёл}, \text{решка}), \ (\text{решка}, \text{орёл})$$

4. При бросании двух костей:

   событию $$A$$ — сумма выпавших очков равна $$3$$ — благоприятствуют исходы:

   $$ (1,2), \ (2,1) $$

   событию $$B$$ — сумма выпавших очков не больше $$3$$ — благоприятствуют исходы:

   $$ (1,1), \ (1,2), \ (2,1) $$

5. Из 3 различных элементов можно составить:

   если порядок элементов имеет значение:

   $$P_3^2 = 3(3-1) = 3 \cdot 2 = 6$$

   если порядок элементов не имеет значения:

   $$\{1,2\}, \ \{1,3\}, \ \{2,3\}$$ — всего $$3$$ пары.

Ответ

1) $$n \cdot m$$; 2) $$4$$ и $$36$$; 3) $$(\text{орёл}, \text{решка}), (\text{решка}, \text{орёл})$$; 4) $$A: (1,2), (2,1)$$, $$B: (1,1), (1,2), (2,1)$$; 5) $$6$$ и $$3$$.