Устные вопросы и задания 21 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

2. Как строится таблица распределения значений случайной величины по вероятностям; частотам; относительным частотам?
3. С какой целью используется знак сигма? Кто его ввёл в математическую символику?
4. Что обозначает запись: сигма M = N; сигма W = 1?

1. Случайная величина — это величина, значение которой зависит от случайного опыта.

   Примеры случайных величин:

   • сумма очков при бросании двух игральных костей;
   • количество красных машин на парковке;
   • время работы лампочки до выхода из строя.

2. Таблица распределения случайной величины строится так:

   • в первой строке записывают возможные значения случайной величины $$X$$;
   • во второй строке под каждым значением указывают:

   по вероятностям — $$P=\frac{m}{n}$$;

   по частотам — частоту появления значения $$M$$;

   по относительным частотам — $$W=\frac{M}{N}$$.

3. Знак $$\Sigma$$ используют для записи суммы нескольких величин. Его ввёл в математическую символику Л. Эйлер.

   Например, если частота $$M$$ принимает значения $$M_1, M_2, \ldots, M_k$$, то

   $$M_1+M_2+\cdots+M_k=\Sigma M.$$

4. Запись $$\Sigma M=N$$ означает, что сумма всех частот случайной величины $$M$$ равна числу испытаний $$N$$.

   Запись $$\Sigma W=1$$ означает, что сумма всех относительных частот значений случайной величины равна единице.

Ответ

1) Примеры случайных величин: сумма очков двух костей, число красных машин на парковке, время работы лампочки.

2) Таблица распределения составляется по значениям случайной величины $$X$$; под ними записывают вероятности $$P=\frac{m}{n}$$, частоты $$M$$ или относительные частоты $$W=\frac{M}{N}$$.

3) Знак $$\Sigma$$ используют для записи суммы; его ввёл Л. Эйлер.

4) $$\Sigma M=N$$, $$\Sigma W=1$$.