Устные вопросы и задания 1 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

2. Дать определение степени а0, если а=/ 0.
3. Перечислить свойства степени с целым показателем.
4. Что называют записью числа в стандартном виде?

1. Для любого числа $$a \ne 0$$ и натурального числа $$n$$:
   $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}.$$
2. Для любого числа $$a \ne 0$$:
   $$a^0=1.$$
3. Для любых $$a \ne 0$$, $$b \ne 0$$ и любых целых $$n$$ и $$m$$ справедливы свойства:
   $$a^n \cdot a^m=a^{n+m},$$
   $$a^n:a^m=a^{n-m},$$
   $$(a^n)^m=a^{nm},$$
   $$(ab)^n=a^n b^n,$$
   $$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}.$$
4. Стандартным видом числа называют его запись в виде
   $$a \cdot 10^n,$$
   где $$1 \le a < 10$$, а $$n$$ — целое число.

Ответ

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \quad a^0=1,$$
$$a^n \cdot a^m=a^{n+m}, \quad a^n:a^m=a^{n-m}, \quad (a^n)^m=a^{nm}, \quad (ab)^n=a^n b^n, \quad \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n},$$
стандартный вид числа: $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le a < 10$$, $$n \in \mathbb{Z}$$.