Упр.87 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Вычислить:
   1) $$9{,}3\cdot10^{-6}:(3{,}1\cdot10^{-5})$$;
   2) $$1{,}7\cdot10^{-6}\cdot3\cdot10^7$$;
   3) $$8{,}1\cdot10^{16}\cdot2\cdot10^{-14}$$;
   4) $$6{,}4\cdot10^5:(1{,}6\cdot10^7)$$;
   5) $$2\cdot10^{-1}+(6^0-\frac{1}{6})^{-1}\cdot(\frac{1}{3})^{-2}\cdot(\frac{1}{3})^3\cdot(-\frac{1}{4})^{-1}$$;
   6) $$3\cdot10^{-1}-(8^0-\frac{1}{8})^{-1}\cdot(\frac{1}{4})^{-3}\cdot(\frac{1}{4})^4\cdot(\frac{5}{7})^{-1}$$.

1. $$9{,}3\cdot 10^{-6}:(3{,}1\cdot 10^{-5})=\frac{9{,}3}{3{,}1}\cdot 10^{-6-(-5)}=3\cdot 10^{-1}=0{,}3.$$
2. $$1{,}7\cdot 10^{-6}\cdot 3\cdot 10^7=5{,}1\cdot 10^{1}=51.$$
3. $$8{,}1\cdot 10^{16}\cdot 2\cdot 10^{-14}=16{,}2\cdot 10^2=1620.$$
4. $$6{,}4\cdot 10^5:(1{,}6\cdot 10^7)=\frac{6{,}4}{1{,}6}\cdot 10^{5-7}=4\cdot 10^{-2}=0{,}04.$$
5. $$2\cdot 10^{-1}+(6^0-\frac16)^{-1}\cdot \left(\frac13\right)^{-2}\cdot \left(\frac13\right)^3\cdot \left(-\frac14\right)^{-1}$$
   $$=0{,}2+\left(1-\frac16\right)^{-1}\cdot \frac{1}{3}\cdot (-4)$$
   $$=0{,}2+\left(\frac56\right)^{-1}\cdot \frac{1}{3}\cdot (-4)$$
   $$=0{,}2+\frac65\cdot \frac13\cdot (-4)=0{,}2-\frac85=-1{,}4.$$
6. $$3\cdot 10^{-1}-(8^0-\frac18)^{-1}\cdot \left(\frac14\right)^{-3}\cdot \left(\frac14\right)^4\cdot \left(\frac57\right)^{-1}$$
   $$=0{,}3-\left(1-\frac18\right)^{-1}\cdot \frac14\cdot \frac75$$
   $$=0{,}3-\left(\frac78\right)^{-1}\cdot \frac{7}{20}$$
   $$=0{,}3-\frac87\cdot \frac{7}{20}=0{,}3-\frac{8}{20}=0{,}3-0{,}4=-0{,}1.$$

Ответ

1) $$0{,}3$$; 2) $$51$$; 3) $$1620$$; 4) $$0{,}04$$; 5) $$-1{,}4$$; 6) $$-0{,}1$$.