Упр.85 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) 10^(2x-1)=7; 2) 10^(1-3x)=6.

1. $$10^{2x-1}=7$$
   
   Возьмём десятичный логарифм обеих частей:
   $$\log_{10}10^{2x-1}=\log_{10}7$$
   $$2x-1=\lg 7$$
   $$2x=\lg 7+1$$
   $$x=\frac{\lg 7+1}{2}$$
   $$x\approx \frac{0{,}845+1}{2}=\frac{1{,}845}{2}\approx 0{,}92$$
2. $$10^{1-3x}=6$$
   
   Возьмём десятичный логарифм обеих частей:
   $$\log_{10}10^{1-3x}=\log_{10}6$$
   $$1-3x=\lg 6$$
   $$3x=1-\lg 6$$
   $$x=\frac{1-\lg 6}{3}$$
   $$x\approx \frac{1-0{,}778}{3}=\frac{0{,}222}{3}\approx 0{,}07$$

Ответ

1) $$x\approx 0{,}92$$; 2) $$x\approx 0{,}07$$.