Упр.786 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 786. Сплав меди и цинка содержал меди на 640 г больше, чем цинка. После того как из сплава выделили 6/7 содержащейся в нем меди и 60% цинка, масса сплава оказалась равной 200 г. Сколько весил сплав первоначально?

Обозначим массу меди в сплаве через $$x$$ г, а массу цинка — через $$y$$ г.

По условию меди на $$640$$ г больше, чем цинка:

$$x-y=640,$$

значит,

$$y=x-640.$$

После выделения $$\frac{6}{7}$$ меди и $$60\%$$ цинка в сплаве осталось:

$$x-\frac{6}{7}x+y-\frac{60}{100}y=200.$$

Упростим:

$$\frac{1}{7}x+\frac{2}{5}y=200.$$

Умножим обе части на $$35$$:

$$5x+14y=7000.$$

Подставим $$y=x-640$$:

$$5x+14(x-640)=7000,$$

$$5x+14x-8960=7000,$$

$$19x=15960,$$

$$x=840.$$

Тогда

$$y=840-640=200.$$

Масса первоначального сплава:

$$x+y=840+200=1040.$$

Ответ

$$1040\text{ г}$$