Упр.77 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) (0,88)^(1/6) и (6/11)^(1/6); 2) (5/12)^(-1/4) и (0,41)^(-1/4).

1. Сравним основания:

   $$0{,}88-\frac{6}{11}=\frac{88}{100}-\frac{6}{11}=\frac{968-600}{1100}=\frac{368}{1100}>0,$$

   значит, $$0{,}88>\frac{6}{11}.$$

   Так как показатель $$\frac{1}{6}>0,$$ то при возведении в эту степень знак неравенства сохраняется:

   $$\left(0{,}88\right)^{\frac{1}{6}}>\left(\frac{6}{11}\right)^{\frac{1}{6}}.$$

2. Сравним основания:

   $$\frac{5}{12}-0{,}41=\frac{5}{12}-\frac{41}{100}=\frac{500-492}{1200}=\frac{8}{1200}>0,$$

   значит, $$\frac{5}{12}>0{,}41.$$

   Так как показатель $$-\frac{1}{4}<0,$$ то при возведении в эту степень знак неравенства меняется:

   $$\left(\frac{5}{12}\right)^{-\frac{1}{4}}<\left(0{,}41\right)^{-\frac{1}{4}}.$$

Ответ

1) $$\left(0{,}88\right)^{\frac{1}{6}}>\left(\frac{6}{11}\right)^{\frac{1}{6}}$$; 2) $$\left(\frac{5}{12}\right)^{-\frac{1}{4}}<\left(0{,}41\right)^{-\frac{1}{4}}$$.