Упр.717 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 717. Выяснить, проходит ли прямая y=3x-2 через точку пересечения прямых y=2x-1 и y=4-3x.

Найдём точку пересечения прямых $$y=2x-1$$ и $$y=4-3x$$:

$$2x-1=4-3x$$
$$5x=5$$
$$x=1$$

Подставим найденное значение в любое из уравнений, например в $$y=2x-1$$:

$$y=2\cdot 1-1=1$$

Точка пересечения прямых: $$\left(1;1\right)$$.

Проверим, проходит ли прямая $$y=3x-2$$ через эту точку:

$$y(1)=3\cdot 1-2=1$$

Получили то же значение $$y=1$$, значит, прямая проходит через точку пересечения данных прямых.

Ответ

Да.