Упр.716 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

{((2x-3)/4-(3x-2)/3 < 1/12, (5x+1)/2-(8x-1)/5 < 5).

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1) Первое неравенство:

$$\frac{2x-3}{4}-\frac{3x-2}{3}<\frac{1}{12}$$

Умножим обе части на $$12$$:

$$3(2x-3)-4(3x-2)<1$$

$$6x-9-12x+8<1$$

$$-6x<2$$

$$x>-\frac{1}{3}$$

2) Второе неравенство:

$$\frac{5x+1}{2}-\frac{8x-1}{5}<5$$

Умножим обе части на $$10$$:

$$5(5x+1)-2(8x-1)<50$$

$$25x+5-16x+2<50$$

$$9x<43$$

$$x<\frac{43}{9}$$

Теперь найдём целые числа, удовлетворяющие обеим неравенствам:

$$-\frac{1}{3}

Целые значения $$x$$:

$$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$$

Ответ

$$0;\ 1;\ 2;\ 3;\ 4$$