Упр.712 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

{((x+y)/2-(x-y)/3=7/6, (x-y)/4+(x+y)/3=5/4).

Умножим первое уравнение системы на $$6$$:

$$ \frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=\frac{7}{6} $$

$$ 3(x+y)-2(x-y)=7 $$

$$ 3x+3y-2x+2y=7 $$

$$ x+5y=7 $$

$$ x=7-5y $$

Умножим второе уравнение системы на $$12$$:

$$ \frac{x-y}{4}+\frac{x+y}{3}=\frac{5}{4} $$

$$ 3(x-y)+4(x+y)=15 $$

$$ 3x-3y+4x+4y=15 $$

$$ 7x+y=15 $$

Подставим $$x=7-5y$$ во второе уравнение:

$$ 7(7-5y)+y=15 $$

$$ 49-35y+y=15 $$

$$ 49-34y=15 $$

$$ 34y=34 $$

$$ y=1 $$

Тогда

$$ x=7-5\cdot 1=2 $$

Ответ

$$ (2;\,1) $$