Упр.711 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Вычислить $$\left(1+\sqrt{7}\right)\cdot\left(4-\sqrt{7}\right)\cdot3\sqrt{7}+9\sqrt{7}$$.

$$(1+\sqrt7)\cdot(4-\sqrt7)\cdot 3\sqrt7+9\sqrt7$$
Сначала упростим произведение в скобках:
$$(1+\sqrt7)(4-\sqrt7)=4-\sqrt7+4\sqrt7-7=3\sqrt7-3.$$
Тогда
$$(3\sqrt7-3)\cdot 3\sqrt7+9\sqrt7.$$
Раскроем скобки:
$$(3\sqrt7-3)\cdot 3\sqrt7=9\cdot 7-9\sqrt7.$$
Получаем:
$$9\cdot 7-9\sqrt7+9\sqrt7=63.$$

Ответ

63