Упр.711 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 711. Вычислить (1+v7)·(4-v7)·3v7+9v7.

$$ (1+\sqrt7)\cdot(4-\sqrt7)\cdot 3\sqrt7+9\sqrt7 $$
Сначала упростим произведение в скобках:
$$ (1+\sqrt7)(4-\sqrt7)=4-\sqrt7+4\sqrt7-7=3\sqrt7-3. $$
Тогда
$$ (3\sqrt7-3)\cdot 3\sqrt7+9\sqrt7. $$
Раскроем скобки:
$$ (3\sqrt7-3)\cdot 3\sqrt7=9\cdot 7-9\sqrt7. $$
Получаем:
$$ 9\cdot 7-9\sqrt7+9\sqrt7=63. $$

Ответ

63