Упр.706 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Вычислить $$\left((0{,}008)^{-2}\right)^{\frac{1}{3}}$$.

$$\left((0{,}008)^{-2}\right)^{\frac13}=\sqrt[3]{(0{,}008)^{-2}}$$

Представим число $$0{,}008$$ в виде дроби:

$$0{,}008=\frac{8}{1000}=\frac{2^3}{10^3}=\left(\frac{2}{10}\right)^3$$

Тогда

$$\sqrt[3]{(0{,}008)^{-2}}=\sqrt[3]{\left(\left(\frac{2}{10}\right)^3\right)^{-2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{2}{10}\right)^{-6}}=\left(\frac{2}{10}\right)^{-2}$$

$$\left(\frac{2}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{10}{2}\right)^2=5^2=25$$

Ответ

$$25$$