Упр.702 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 702. Разложить многочлен 5y^2-10y-yz+2z на множители. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 kolyagin9 702 95

Сгруппируем слагаемые:

$$5y^2-10y-yz+2z=(5y^2-10y)+(-yz+2z).$$

Вынесем общий множитель в каждой группе:

$$5y(y-2)-z(y-2).$$

Теперь вынесем общий множитель $$y-2$$:

$$5y(y-2)-z(y-2)=(5y-z)(y-2).$$

Ответ

$$\left(5y-z\right)\left(y-2\right)$$