Упр.701 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

2, 1, 1, 5, 2, 1.

Упорядочим выборку:

$$1, 1, 1, 2, 2, 5$$

1. Мода. Чаще всего встречается число $$1$$, значит

$$Mo=1.$$

2. Медиана. В выборке 6 чисел, поэтому медиана равна среднему арифметическому двух средних элементов:

$$Me=\frac{1+2}{2}=1{,}5.$$

3. Среднее значение.

$$\overline{x}=\frac{1+1+1+2+2+5}{6}=\frac{12}{6}=2.$$

4. Размах выборки.

$$R=5-1=4.$$

5. Дисперсия.

$$D=\frac{(1-2)^2+(1-2)^2+(1-2)^2+(2-2)^2+(2-2)^2+(5-2)^2}{6}$$

$$D=\frac{3\cdot 1^2+2\cdot 0^2+3^2}{6}=\frac{3+0+9}{6}=2.$$

Ответ

$$Mo=1,\quad Me=1{,}5,\quad \overline{x}=2,\quad R=4,\quad D=2.$$