Упр.696 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 696. Указать, в каком квадранте расположена вершина параболы y=x^2+7x+10.

Найдём координаты вершины параболы $$y=x^2+7x+10.$$

Для квадратичной функции $$y=ax^2+bx+c$$ абсцисса вершины равна

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{7}{2\cdot 1}=-3{,}5.$$

Найдём ординату вершины:

$$y_0=(-3{,}5)^2+7\cdot(-3{,}5)+10=12{,}25-24{,}5+10=-2{,}25.$$

Координаты вершины: $$(-3{,}5;\,-2{,}25).$$

Так как $$x_0<0$$ и $$y_0<0,$$ вершина параболы расположена в третьем квадранте.

Ответ

В третьем квадранте.