Упр.694 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 694. Из двух городов, находящихся на расстоянии 700 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость движения одного из них на 20 км/ч больше скорости другого. Найти скорость движения каждого поезда, если известно, что они двигались без остановок и встретились через 5 ч после начала движения.

Пусть скорость первого поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго поезда равна $$x+20$$ км/ч.

За 5 ч первый поезд прошёл $$5x$$ км, а второй — $$5(x+20)$$ км. Так как вместе они прошли 700 км, составим уравнение:

$$5x+5(x+20)=700$$

$$5x+5x+100=700$$

$$10x=600$$

$$x=60$$

Тогда скорость второго поезда:

$$60+20=80$$

Ответ

$$60\text{ км/ч}$$ и $$80\text{ км/ч}$$.