Упр.688 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 688. Решить неравенство (7x-2)/3+5x?(11x-5)/2.

Умножим обе части неравенства на $$6$$, так как это положительное число, знак неравенства не изменится:

$$ \frac{7x-2}{3}+5x \le \frac{11x-5}{2} $$

$$ 2(7x-2)+5x\cdot 6 \le 3(11x-5) $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 14x-4+30x \le 33x-15 $$

$$ 44x-4 \le 33x-15 $$

$$ 11x \le -11 $$

$$ x \le -1 $$

Ответ

$$x \in (-\infty;\,-1]$$