Упр.688 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Решить неравенство $$\frac{7x-2}{3}+5x? \frac{11x-5}{2}$$.

Умножим обе части неравенства на $$6$$, так как это положительное число, знак неравенства не изменится:

$$\frac{7x-2}{3}+5x \le \frac{11x-5}{2}$$

$$2(7x-2)+5x\cdot 6 \le 3(11x-5)$$

Раскроем скобки и упростим:

$$14x-4+30x \le 33x-15$$

$$44x-4 \le 33x-15$$

$$11x \le -11$$

$$x \le -1$$

Ответ

$$x \in (-\infty;\,-1]$$