Упр.687 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 687. Решить уравнение (3x-4)(x-2)=16.

Раскроем скобки:

$$ (3x-4)(x-2)=16 $$

$$ 3x^2-6x-4x+8=16 $$

$$ 3x^2-10x-8=0 $$

Найдём дискриминант:

$$ D=(-10)^2-4\cdot 3\cdot(-8)=100+96=196 $$

$$ \sqrt{D}=14 $$

Тогда

$$ x=\frac{10\pm 14}{2\cdot 3} $$

$$ x_1=\frac{10-14}{6}=-\frac{2}{3}, \qquad x_2=\frac{10+14}{6}=4 $$

Ответ

$$ -\frac{2}{3};\ 4 $$