Упр.683 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

(x^2+2x-15)/(x^2-9).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$x^2+2x-15=(x+5)(x-3),$$

$$x^2-9=(x+3)(x-3).$$

Тогда

$$\frac{x^2+2x-15}{x^2-9}=\frac{(x+5)(x-3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{x+5}{x+3}.$$

При этом $$x\neq 3$$ и $$x\neq -3$$, так как знаменатель не должен обращаться в ноль.

Ответ

$$\frac{x+5}{x+3}, \quad x\neq \pm 3.$$