Упр.677 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

(3·(0,5:1,25+(7/5):(1 4/7)-3/11))/((1,5+1/4):(18 1/3)).

Вычислим значение выражения:

$$ \frac{3\cdot\left(0{,}5:1{,}25+\frac{7}{5}:\left(1\frac{4}{7}\right)-\frac{3}{11}\right)}{\left(1{,}5+\frac14\right):\left(18\frac13\right)} $$

Переведём десятичные и смешанные числа в дроби:

$$ 0{,}5=\frac12,\quad 1{,}25=\frac54,\quad 1\frac47=\frac{11}{7},\quad 1{,}5=\frac32,\quad 18\frac13=\frac{55}{3} $$

Тогда

$$ \frac{3\cdot\left(\frac12:\frac54+\frac75:\frac{11}{7}-\frac{3}{11}\right)}{\left(\frac32+\frac14\right):\frac{55}{3}} = \frac{3\cdot\left(\frac12\cdot\frac45+\frac75\cdot\frac7{11}-\frac{3}{11}\right)}{\left(\frac32+\frac14\right)\cdot\frac3{55}} $$

Вычислим по действиям:

$$ \frac12\cdot\frac45=\frac25,\qquad \frac75\cdot\frac7{11}=\frac{49}{55} $$

$$ \frac25+\frac{49}{55}-\frac{3}{11} = \frac{22}{55}+\frac{49}{55}-\frac{15}{55} = \frac{56}{55} $$

Знаменатель:

$$ \frac32+\frac14=\frac{6}{4}+\frac14=\frac74,\qquad \frac74\cdot\frac3{55}=\frac{21}{220} $$

Тогда всё выражение равно:

$$ \frac{3\cdot\frac{56}{55}}{\frac{21}{220}} = \frac{168}{55}\cdot\frac{220}{21} = 8\cdot 4 = 32 $$

Ответ

32