Упр.675 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. График функции $$y=-3x+m$$ проходит через точку $$(-1; 2)$$. Определить значение $$m$$. Построить график и указать, при каких значениях $$x$$ функция принимает отрицательные значения.

Подставим координаты точки $$(-1; 2)$$ в уравнение функции $$y=-3x+m$$:

$$2=-3\cdot(-1)+m$$

$$2=3+m$$

$$m=-1$$

Тогда функция имеет вид:

$$y=-3x-1$$

Найдём, при каких значениях $$x$$ функция принимает отрицательные значения:

$$-3x-1<0$$

$$-3x<1$$

$$x>-\frac{1}{3}$$

График — прямая, проходящая через точки $$(-1; 2)$$ и $$\left(0; -1\right)$$.

Ответ

$$m=-1,$$ функция принимает отрицательные значения при $$x\in\left(-\frac{1}{3};+\infty\right).$$