Упр.673 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 673. Найти целый корень уравнения 49x^2-71x+22=0.

Решим квадратное уравнение:

$$49x^2-71x+22=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=(-71)^2-4\cdot 49\cdot 22=5041-4312=729.$$

$$\sqrt{D}=27.$$

Тогда корни уравнения:

$$x_{1,2}=\frac{71\pm 27}{2\cdot 49}=\frac{71\pm 27}{98}.$$

Получаем:

$$x_1=\frac{71-27}{98}=\frac{44}{98}=\frac{22}{49},$$

$$x_2=\frac{71+27}{98}=\frac{98}{98}=1.$$

Целый корень уравнения — $$1$$.

Ответ

$$1$$