Упр.654 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 9 класс, Просвещение: 654. Найти номер n, если в арифметической прогрессии a_1=-2, a_5=-6, a_n=-40.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$a_5=a_1+4d$$

$$-6=-2+4d$$

$$4d=-4$$

$$d=-1$$

Теперь используем формулу общего члена:

$$a_n=a_1+d(n-1)$$

$$-40=-2-1\cdot(n-1)$$

$$-40=-2-n+1$$

$$-40=-n-1$$

$$-39=-n$$

$$n=39$$

Ответ

39