Упр.645 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Задача

1) y=v(x-4); 2) y=-vx+1,5; 3) y=(x+3)^(1/3); 4) y=-x^(1/3)+1.

Подробный ответ

$$y=\sqrt{x-4}$$
Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый вправо на 4 единицы.
Начальная точка графика: $$x_0=4,\ y_0=0.$$
Найдём несколько точек:
$$ \begin{aligned} x&=5 \Rightarrow y=\sqrt{1}=1,\\ x&=8 \Rightarrow y=\sqrt{4}=2,\\ x&=13 \Rightarrow y=\sqrt{9}=3. \end{aligned} $$
График проходит через точки $$\left(4;0\right),\left(5;1\right),\left(8;2\right),\left(13;3\right).$$
$$y=-\sqrt{x}+1{,}5$$
Это график функции $$y=\sqrt{x}$$, отражённый относительно оси $$Ox$$ и сдвинутый вверх на $$1{,}5$$.
Начальная точка графика: $$x_0=0,\ y_0=1{,}5.$$
Найдём несколько точек:
$$ \begin{aligned} x&=1 \Rightarrow y=-1+1{,}5=0{,}5,\\ x&=4 \Rightarrow y=-2+1{,}5=-0{,}5,\\ x&=9 \Rightarrow y=-3+1{,}5=-1{,}5. \end{aligned} $$
График проходит через точки $$\left(0;1{,}5\right),\left(1;0{,}5\right),\left(4;-0{,}5\right),\left(9;-1{,}5\right).$$
$$y=\sqrt[3]{x+3}$$
Это график функции $$y=\sqrt[3]{x}$$, сдвинутый влево на 3 единицы.
Начальная точка графика: $$x_0=-3,\ y_0=0.$$
Найдём несколько точек:
$$ \begin{aligned} x&=-2 \Rightarrow y=\sqrt[3]{1}=1,\\ x&=5 \Rightarrow y=\sqrt[3]{8}=2. \end{aligned} $$
График проходит через точки $$\left(-3;0\right),\left(-2;1\right),\left(5;2\right).$$
$$y=-\sqrt[3]{x}+1$$
Это график функции $$y=\sqrt[3]{x}$$, отражённый относительно оси $$Ox$$ и сдвинутый вверх на 1.
Начальная точка графика: $$x_0=0,\ y_0=1.$$
Найдём несколько точек:
$$ \begin{aligned} x&=1 \Rightarrow y=-1+1=0,\\ x&=8 \Rightarrow y=-2+1=-1. \end{aligned} $$
График проходит через точки $$\left(0;1\right),\left(1;0\right),\left(8;-1\right).$$