Упр.644 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) y=1/x-2; 2) y=3+1/x^2; 3) y=4/x-1; 4) y=-3/2x+2.

1. $$y=\frac{1}{x}-2$$

   Это график функции $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый вниз на $$2$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=-2$$.

   Найдём несколько точек:

   $$x$$	$$0{,}5$$	$$1$$	$$2$$
   $$y$$	$$0$$	$$-1$$	$$-1{,}5$$

   По этим точкам строим гиперболу с указанными асимптотами.

2. $$y=3+\frac{1}{x^2}$$

   Это график функции $$y=\frac{1}{x^2}$$, сдвинутый вверх на $$3$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=3$$.

   Найдём несколько точек:

   $$x$$	$$0{,}5$$	$$1$$	$$2$$
   $$y$$	$$7$$	$$4$$	$$3{,}25$$

   График состоит из двух ветвей, симметричных относительно оси $$Oy$$.

3. $$y=\frac{4}{x}-1$$

   Это график функции $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый вниз на $$1$$ единицу.

   Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=-1$$.

   Найдём несколько точек:

   $$x$$	$$1$$	$$2$$	$$4$$
   $$y$$	$$3$$	$$1$$	$$0$$

   По этим точкам строим гиперболу с асимптотами $$x=0$$ и $$y=-1$$.

4. $$y=-\frac{3}{2x}+2$$

   Это график функции $$y=-\frac{3}{2x}$$, сдвинутый вверх на $$2$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=2$$.

   Найдём несколько точек:

   $$x$$	$$0{,}5$$	$$1$$	$$3$$
   $$y$$	$$-1$$	$$0{,}5$$	$$1{,}5$$

   По этим точкам строим гиперболу с указанными асимптотами.

Ответ

Графики функций построены по точкам и асимптотам: для 1) $$x=0,\, y=-2$$; для 2) $$x=0,\, y=3$$; для 3) $$x=0,\, y=-1$$; для 4) $$x=0,\, y=2$$.