Упр.64 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) a^(1/3)·a^(1/6) при a=0,09;
2) vb:b^(1/6) при b=27;
3) (vb(b^2)^(1/3))/b^(1/6) при b=1,3;
4) a^(1/3)·a^(1/4)·(a^5)^(1/12) при a=2,7.

1. $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[6]{a}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac16}=a^{\frac12}=\sqrt{a}$$
   $$\sqrt{0,09}=0,3$$
2. $$\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}=b^{\frac12}:b^{\frac16}=b^{\frac12-\frac16}=b^{\frac13}=\sqrt[3]{b}$$
   $$\sqrt[3]{27}=3$$
3. $$\frac{\sqrt{b}\cdot \sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}=\frac{b^{\frac12}\cdot b^{\frac23}}{b^{\frac16}}=b^{\frac12+\frac23-\frac16}=b^1=b$$
   $$b=1,3$$
4. $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[4]{a}\cdot \sqrt[12]{a^5}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac14}\cdot a^{\frac5{12}}=a^{\frac4{12}+\frac3{12}+\frac5{12}}=a^1=a$$
   $$a=2,7$$

Ответ

1) 0,3; 2) 3; 3) 1,3; 4) 2,7.