Упр.636 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1) y=x^2-8x+16; 2) y=x^2-10x+15;
3) y=x^2+4x-3; 4) y=2x^2-5x+3.

1. $$y=x^2-8x+16$$

   Координата вершины по оси $$x$$:

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2\cdot 1}=4$$

   Найдём $$y_0$$:

   $$y_0=4^2-8\cdot 4+16=16-32+16=0$$

   Вершина параболы: $$\left(4;0\right)$$.

2. $$y=x^2-10x+15$$

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-10}{2\cdot 1}=5$$

   $$y_0=5^2-10\cdot 5+15=25-50+15=-10$$

   Вершина параболы: $$\left(5;-10\right)$$.

3. $$y=x^2+4x-3$$

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot 1}=-2$$

   $$y_0=(-2)^2+4\cdot(-2)-3=4-8-3=-7$$

   Вершина параболы: $$\left(-2;-7\right)$$.

4. $$y=2x^2-5x+3$$

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-5}{2\cdot 2}=\frac{5}{4}$$

   $$y_0=2\left(\frac{5}{4}\right)^2-5\cdot\frac{5}{4}+3=\frac{25}{8}-\frac{25}{4}+3=\frac{25-50+24}{8}=-\frac{1}{8}$$

   Вершина параболы: $$\left(\frac{5}{4};-\frac{1}{8}\right)$$.

Ответ

1) $$\left(4;0\right)$$; 2) $$\left(5;-10\right)$$; 3) $$\left(-2;-7\right)$$; 4) $$\left(\frac{5}{4};-\frac{1}{8}\right)$$.