Упр.634 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

1. Построить графики функций (в одной координатной плоскости): 1) $$y=3x$$, $$y=-3x$$; 2) $$y=\frac{1}{3}x$$, $$y=-\frac{1}{3}x$$; 3) $$y=x-2$$, $$y=x+2$$; 4) $$y=-x-2$$, $$y=2-x$$.

1. Для построения графика линейной функции достаточно взять две точки.

   1) $$y=3x$$ и $$y=-3x$$

   Для $$y=3x$$: при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=1$$ получаем $$y=3$$.

   Для $$y=-3x$$: при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=1$$ получаем $$y=-3$$.

   Обе прямые проходят через начало координат; первая возрастает, вторая убывает.

2. 2) $$y=\frac{1}{3}x$$ и $$y=-\frac{1}{3}x$$

   Для $$y=\frac{1}{3}x$$: при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=3$$ получаем $$y=1$$.

   Для $$y=-\frac{1}{3}x$$: при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=3$$ получаем $$y=-1$$.

   Обе прямые проходят через начало координат; первая возрастает, вторая убывает.

3. 3) $$y=x-2$$ и $$y=x+2$$

   Для $$y=x-2$$: при $$x=0$$ получаем $$y=-2$$, при $$x=2$$ получаем $$y=0$$.

   Для $$y=x+2$$: при $$x=-2$$ получаем $$y=0$$, при $$x=0$$ получаем $$y=2$$.

   Это параллельные прямые с угловым коэффициентом $$1$$.

4. 4) $$y=-x-2$$ и $$y=2-x$$

   Для $$y=-x-2$$: при $$x=-2$$ получаем $$y=0$$, при $$x=0$$ получаем $$y=-2$$.

   Для $$y=2-x$$: при $$x=0$$ получаем $$y=2$$, при $$x=2$$ получаем $$y=0$$.

   Это параллельные прямые с угловым коэффициентом $$-1$$.

Ответ

Построены графики пар функций: $$y=3x$$ и $$y=-3x$$; $$y=\frac{1}{3}x$$ и $$y=-\frac{1}{3}x$$; $$y=x-2$$ и $$y=x+2$$; $$y=-x-2$$ и $$y=2-x$$.