Упр.632 ГДЗ Колягин Ткачёва 9 класс (Алгебра)

Поезд прошёл мимо неподвижно стоящего на платформе человека за $$6\ \text{с}$$, а мимо платформы длиной $$150\ \text{м}$$ — за $$15\ \text{с}$$. Найти скорость движения поезда и его длину.

Пусть $$x$$ м/с — скорость поезда, а $$y$$ м — его длина.

Мимо неподвижного человека поезд проходит за $$6$$ с, значит:

$$x=\frac{y}{6}.$$

Мимо платформы длиной $$150$$ м поезд проходит за $$15$$ с. За это время он проходит путь, равный сумме длины поезда и длины платформы:

$$15=\frac{150+y}{x}.$$

Подставим $$x=\frac{y}{6}$$:

$$15=\frac{150+y}{y/6}$$

$$15\cdot \frac{y}{6}=150+y$$

$$2.5y=150+y$$

$$1.5y=150$$

$$y=100.$$

Тогда

$$x=\frac{100}{6}=\frac{50}{3}=16\frac{2}{3}.$$

Ответ

$$16\frac{2}{3}$$ м/с; $$100$$ м.